Entidades Trigonometricas Pitagoricas

LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PITAGÓRICAS

Son igualdades que involucran funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funciones trigonométricas, cualesquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones.Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, etc. Pero para simplificar expresiones trigonométricas utilizaremos estas técnicas en conjunto con las identidades trigonométricas.

Existen 3 funciones importantes dentro de esta, "coseno,seno y tangente".El coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.La tangente el cual es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo , lo mimo que decir que es el valor numérico que resulta de dividir la longitud del cateto opuesto entre la del cateto adyacente al ángulo.

Otra función que utilizaremos en trigonometría es “seno”. Definiremos seno como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa en un triángulo rectángulo:A partir de las relaciones pitagóricas es posible encontrar otras identidades y demostrar algunas identidades trigonométricas. Mediante estas relaciones si conocemos las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo podemos calcular la medida de la hipotenusa (lado opuesto al ángulo recto) y si conocemos la medida de la hipotenusa y la de un cateto podemos calcular la medida del otro cateto. Entonces diremos que el teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica únicamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener un lado o la hipotenusa de un triángulo, si es que se conocen los otros dos. Las identidades de relaciones pitagóricas son las siguientes:

De acuerdo al teorema de pitágoras: