Método de Herón

OPERACIONES DE POLINOMIOS

En matemáticas, un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.

Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.

La formula general:

Las operaciones con polinomios se hacen de la siguiente forma:

SUMA

La suma algebraica consiste en reunir dos o más expresiones algebraicas en una sola.
 Para sumar dos o más polinomios se ordenan de manera descendente y se acomoda cada polinomio de manera que cada término sea semejante, uno debajo del otro.
Ejemplo:
1. Sumar 3a + 5b – 4c  con   -8a -3c +4b
3a + 5b -4c
-8a + 4b -3c
-5a+ 9b -7c
                                                                 
2. Sumar 2x³ -5x² + 4x + 6  con 3x4  -2x² + 3  y  con 2x4  -6x³ + 2x -1

5x4  -4x³ -7x² + 6x + 8

RESTA

Para restar dos polinomios se escribe el minuendo y después el sustraendo, cambiándole los signos a cada uno de sus términos. Posteriormente se reducen los términos semejantes.
Ejemplo:
 De 5x² -2x +4  restar  2x² +4x -3

1. 5x² -2x +4 
-2x² -4x +3
3x² -6x +7

2. 5x² -2x +4  - (2x² +4x -3)
5x² -2x +4 -2x² -4x +3=
3x² -6x +7

MULTIPLICACIÓN

Para multiplicar polinomios se multiplica cada término de un polinomio por cada uno de los términos del otro polinomio y luego se simplifican los monomios semejantes.
Se multiplicaran cada uno de los términos o monomios de un polinomio por cada uno de los términos del otro. Después, se sumarán los términos del mismo grado y los otros se dejarán igual.
Ejemplo:
1. (2x3 − 3x2 + 4x − 2)
= 6x3 − 9x2 + 12x − 6

2.   (2x2 − 3) · (2x3 − 3x2 + 4x)  
= 4x5 − 6x4 + 8x3 − 6x3+ 9x2 − 12x 
=4x5 − 6x4 + 2x3 + 9x2 − 12x
=2 + 3 = 5

DIVISIÓN

Para realizar una división de polinomios haremos como si hiciéramos una división normal. A la izquierda colocaremos el dividendo y a la derecha el divisor. Entonces tendremos que dividir cada uno de los monomios del dividendo por cada uno de los monomios del divisor.

Ejemplo:

Aquí les dejo un video para que retroalimenten su conocimiento respecto al tema: